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高一数学.函数f(x),g(x)都定义在(负无穷,-1)……函数f(x),g(x)都定义在(负无穷,-1)U(-1,1)U(1,正无穷)上,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)、g(x)要详细过程哦~
4人问答
更新时间:2024-03-29
问题描述:

高一数学.函数f(x),g(x)都定义在(负无穷,-1)……

函数f(x),g(x)都定义在(负无穷,-1)U(-1,1)U(1,正无穷)上,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)、g(x)

要详细过程哦~

侯林林回答:
  f(x)+g(x)=1/(x-1),.(1)   f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),.(2)   又∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数   所以(2)式=f(x)-g(x)=1/(-x-1).(3)   (1)+(3)得   f(x)=1/(x+1)(x-1)   ∴g(x)=x/(x+1)(x-1)   新人求采
郝晓丽回答:
  f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),.......(2)里怎么得到的?不是f(-x)-g(-x)=1/(x-1)吗?
侯林林回答:
  就是用“-x”代替原式中的“x”∴f(-x)-g(-x)=1/(x-1)错在:1.f(-x)与g(-x)间是+2.等号右边的分母是“-x-1”
郝晓丽回答:
  我好像懂了
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