3*5=15=4的平方-1；5*7=35=6的平方-1；7*9=36=8的平方-1；9*11=99=10的平方-1；……请将你的发现用只含一个字母的式子表示出来.1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3；1/3*4=1/3-1/4；1/4*5=1/4-1/5……请将你的发现用数学符
1人问答
更新时间：2024-04-26
问题描述：
3*5=15=4的平方-1；5*7=35=6的平方-1；7*9=36=8的平方-1；9*11=99=10的平方-1；……
请将你的发现用只含一个字母的式子表示出来.
1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3；1/3*4=1/3-1/4；1/4*5=1/4-1/5……
请将你的发现用数学符号表示出来
利用你发现的规律计算
1/1*3+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+……+1/99*100
宋伟回答：
1：（n-1）（n+1）=n^2-1
2：1/n+1/（n+1）=（n+1-n）/n（n+1）=1n（n+1）
或者1/n（n+1）=（1+n-n）/n（n+1）=1/n+1/（n+1）
3：应该是1/1*2开头的把,如果是就是99/100
如果是原题就是347/300
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