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一道数学题,如答对提高悬赏哦a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证:a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1
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更新时间:2024-04-26
问题描述:

一道数学题,如答对提高悬赏哦

a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证:a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1

苏厚勤回答:
  ∵a+1/b=b+1/c   ∴a-b=1/c-1/b=(b-c)/bc   ∴bc=(b-c)/(a-b)   同理:ac=(c-a)/(b-c)   ab=(a-b)/(c-a)   上三式相乘:a平方乘以b平方乘以c平方=(b-c)/(a-b)x(c-a)/(b-c)x(a-b)/(c-a)   =1
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